Beskedet från myndigheten kom i söndags, men marknadsreaktionen har dröjt då New York-börsen hade långhelg och stängt i måndags.
Enligt CAC har Didi Global brutit mot kinesiska regler för insamling av personuppgifter.
Beskedet kom bara två dagar efter noteringen av Didi Globals så kallade depåbevis på New York-börsen.
När depåbeviset noterades på New York-börsen den 30 juni kostade det 16:65 dollar. Efter kursraset kostar samma depåbevis nu 11:70 dollar.
Enligt tidningen The Wall Street Journals källor ska Didi Global ha varnats av CAC före börsnoteringen för att det skulle kunna bli aktuellt att stoppa appen, men till Reuters säger Didi Global att bolaget inte hade några uppgifter om att det pågick en utredning före börsnoteringen.
Den kinesiska myndigheten har samtidigt meddelat att man inlett utredningar av cybersäkerheten hos bolagen Full Truck Alliance och Kanzhun, även det två kinesiska bolag listade på Wall Street. Deras aktier låg på minus 10 respektive 16 procent i tisdagens förhandel.
Hittills i år har 36 kinesiska bolag noterats på börser i USA. I samband med noteringarna har bolagen dragit in sammanlagt 12,6 miljarder dollar.
Didi Global tog i fredagens notering in 4,4 miljarder dollar i kapitaltillskott, den största noteringen sedan e-handelsjätten Alibabas notering 2014.