Det var Finlands andra JVM-guld på tre år och det fjärde totalt.
Kapanen tog köksvägen efter bara 1.33 av förlängningen och frälste Hartwall Arena där hemmafansen både jublade och grät av guldglädje.
Torontospelaren följer därmed i sin familjs guldspår.
Pappa Sami Kapanen var en av hjältarna när Finland vann sitt första VM-guld på seniorsidan 1995 i Globen och farfar Hannu Kapanen var förbundskapten för Finland då laget vann JVM-guld på hemmaplan 1998.
Hannu Kapanen fanns på läktarplats och bar samma kavaj som vid finalsegern för 18 år sedan.
Finland fick en mardrömsstart på matchen då målvakten Kaapo Kähkönen skickade ut pucken på läktaren och drog på sig en utvisning. Vladislav Kamenev sköt ledningsmålet i det numerära överläget, ett skott som Kähkönen borde ha tagit.
Då hade bara 4.50 spelats.
Ryssland var bättre i första perioden, i den andra tog Finland över – vann skotten med 9–2 – men fick inte hål på ryske målvakten Alexander Georgijev.
Den tredje perioden blev helt galen och bjöd på fem mål.
Den finländska superkedjan – som blev nedstängd mot Sverige – gjorde två av målen. Men det var lagkaptenen Kimmo Rantanen som såg ut att bli stor guldhjälte när han styrde in 3–2 i numerärt överläge efter 17.51.
Men med bara 6,9 sekunder kvar lyckades Ryssland ordna en förlängning då Andrej Svetlakov kvitterade när ryssarna hade plockat ut målvakten.
Men Kasperi Kapanen fixade guldjublet för Finland.
Sverige förlorade bronsmatchen mot ett överlägset USA med 3–8.
Kuriren rekommenderar
Läs mer: De hade högst inkomst i din kommun.
Läs mer: Här hittar du samtliga fastighetsaffärer
Läs mer: Världskändisarnas udda besök i Norrbotten.
Läs mer: 14 personer du inte visste är från Norrbotten
Läs mer: 14 Luleåsaker du minns om du var ung på 80- och 90-talet
Läs mer: Kändisar som håller på Luleå Hockey
Läs mer: Se Luleås tio dyraste villor.
Läs mer: Du vet att du är från Luleå om ...
LISTA: Här är de vanligaste för- och efternamnen i Sverige.
LISTA: Här är de mest populära namnen på nyfödda i Sverige.
Vill du ha nyheter från Kuriren på din facebook - Gilla Kuriren här.