26-åringen gjorde en bragdartad vändning i det andra setet, då hon vände 0–3 till 6–4 och tog matchen till skiljeset.
Det vann svenskan, som är rankad 96:a i världen, med klara 6–2.
Nu är svenskan vidare till den tredje omgången av grand slam-turneringen för första gången i karriären – efter att tidigare aldrig ens tagit sig vidare från den första omgången.