37-åringen efterträder Brad Dean, som lämnade sitt uppdrag efter EM i september förra året.
Landslagets nästa stora uppgift är EM-kvalet som spelas i augusti. (TT)
I kvalet till nästa års EM i Ukraina ställs Sverige mot Lettland, Rumänien och Slovakien.
"Vi måste jobba tillsammans och väldigt hårt. Jag kan inte göra underverk själv, men jag ska jobba för att påverka alla att göra sitt jobb lite, lite bättre", säger Bosnic i ett pressmeddelande.
Bosnic, ursprungligen bosnisk/kroatisk, har två gånger utsetts till årets coach i basketligan.
"Han har gjort ett fantastiskt jobb i Södertälje, han är taktiskt kunnig, väldigt duktig på att motivera och utveckla spelare och har en enorm passion för sporten", säger landslagschefen Jonte Karlsson.