Tre Kronor behåller förstaplatsen i gruppen, fyra poäng före Ryssland som har en match mindre spelad.
I samband med matchstart kom det officiella beskedet från Tre Kronors ledning att backen Mattias Ekholm och forwardsduon Viktor Arvidsson och Filip Forsberg, alla från Nashville, är klara för spel i VM.
Arvidsson landar i morgon och kan eventuellt spela mot Schweiz, Ekholm och Forsberg kommer på måndag och kan spela i tisdagens gruppfinal mot Ryssland.
Med Patric Hörnqvist, Pittsburgh, också på ingång kommer konkurrensen på forwardssidan att skärpas och några av de som spelar nu kommer att hamna på läktaren.
Då klev några i farozonen fram. Dennis Everberg, KHL-forwarden, och Jacob de la Rose, Montreal, gjorde sina första mål i VM-turneringen.
Gustav Nyquist, Detroit, visade att han vill vara kvar i en av toppkedjorna genom att göra sitt tredje mål i turneringen.
Sverige hamnade i underläge för första gången i detta VM då Tomas Jurco styrde in 1–0 bakom Magnus Hellberg efter 10.56.
Men Sverige hade vänt innan första perioden var över. Everberg styrde in 1–1 på John Klingbergs vassa skott och Nyquist lyfte in en retur till 2–1.
Jacob de la Rose sköt 3–1 i början av andra – hans första landslagsmål – och det såg ut som ett kreativt och roligt Tre Kronor hade tagit segergreppet inför ett utsålt Royal Arena fyllt med svenska supportrar.
Men den svenska kreativiteten gick i bland till överdrift och slovakerna kunde kontra in 3–2 i numerärt underläge sedan Rickard Rakell missat en dragning. Svenskarna var dessutom decimerade då Mika Zibanejads klubba fastnat i sargen och han åkt för att byta.
Efter 6.54 av den tredje perioden var det kvitterat. Slovakerna kom två mot en och Ladislav Nagy tryckte in 3–3.
Men Sverige fick till slut sista ordet då Mika Zibanejad sköt segermålet via en slovakisk skridsko. (Köpenhamn, TT:s utsände)