Den 34-årige forwarden från Övertorneå har ett år kvar på sitt kontrakt med Genève.
Han har tidigare sagt sig vara inställd på att återvända dit efter sin semester.
Samtidigt uteslöt han inte Luleå Hockey.
– Man vet aldrig. Vi får se hur saker utvecklas under sommaren, sa Linus Omark efter Genèves finalförlust mot Zug.
Nu uppges han ha framfört ett önskemål om att återvända till Luleå Hockey.
Sponsorernas hjälp ska också ha gjort det möjligt för klubben att erbjuda honom ett kontrakt.
Men för att kunna skriva på för dem måste Linus Omark komma loss från sitt kontrakt med Genève.
Agenten Patrik Aronsson förnekar uppgifterna.
– Det är inget som är aktuellt i dagsläget, säger han.
Luleå Hockeys sportchef Stefan Nilsson:
– Vi utgår från att Linus kommer spela för Genève även nästa säsong.
Vi har sökt Linus Omark för en kommentar.