Först i förlängningen kunde Sunderby avgöra till 3-2 och ta bonuspoängen.
Det var andra raka segern för Sunderby, efter 7-0 mot Boden i premiären.
Nästa motstånd för Kiruna City är Rosvik. Lagen möts lördag 22 oktober 13.00 i Kristallen. Sunderby tar sig an Stil Hockey hemma tisdag 18 oktober 19.30.