Först i förlängningen kunde hemmalaget avgöra till 2-1 (0-0, 0-1, 1-0, 1-0) och ta bonuspoängen.
Segern var Piteås fjärde på de senaste fem matcherna.
Piteå låg under inför sista perioden men laget vände underläget, och vann.
Ludvig Stenvall och Emil Wikström gjorde målen för Piteå, medan Leonard Forselius nätade för Kiruna IF.
För Piteå gör resultatet att laget nu ligger på tredje plats i tabellen, medan Kiruna IF är på åttonde plats tabellen.
I nästa match, söndag 25 oktober 16.00, har Piteå Kiruna AIF borta i Lombiahallen, medan Kiruna IF spelar borta mot Bodens HF.