Först i förlängningen kunde hemmalaget avgöra till 3-2 (0-0, 1-1, 1-1, 1-0).
Joakim Högberg gjorde två mål och Viktor Nilsson ett mål för Piteå, målen för Forshaga gjordes av Joel Källström Englund och Filip Olsson.
Efter tre matcher har Piteå nu fem poäng och Forshaga har fyra poäng.
Piteå tar sig an Borlänge i nästa match borta lördag 23 januari 16.00.