Michelle Karvinen, Noora Tulus, Ronja Savolainen och Jenni Hiirkoski är OS-bronsmedaljörer.
Finland tog ledningen i den första perioden genom Petra Nieminen som styrde in pucken i powerplay.
Susanne Tapani satte 2–0 tio sekunder in i den andra perioden – assisterad av Karvinen – innan OAR reducerade.
Finland ökade på till 3–1 12 minuter in i andra perioden.
Men OAR gav spänning i matchen när man gjorde 3–2 med 14 minuter kvar att spela av tredje perioden.
Finland kunde dock hålla undan och tog hem bronset.
Medaljen var Karvinens och Hiirikoskis andra OS-brons sedan Finland även tog hem tredjeplatsen 2010.
Luleå Hockey-forwarden gjorde sex poäng på sex matcher i OS-turneringen.
En av de största hjältarna var Luleåbacken Hiirikoski som under turneringen spelat enormt mycket.