Kiruna inledde matchen bäst och tog ledningen genom Viktor Mikko efter bara 18 sekunders spel.
Sex och en halv minut senare tvingades Jacob Carlsson i Kalix kasse att släppa ytterligare en puck förbi sig.
Kalix vände 2–0 till 2–3 i den andra perioden, det efter mål av Aapo Alapuranen, Willie Åström och Matej Svetlik.
Men hemmalaget kom tillbaka och med fem minuter kvar av den tredje perioden avgjorde Daniel Taavo matchen med sitt första mål för säsongen.
Matchfakta
Kiruna AIF–Kalix Hockey 4–3 (2–0, 0–3, 2–0)
Målen, Kiruna: Viktor Mikko, Linus Rosdahl, Jacob Hansson, Daniel Taavo.
Målen, Kalix: Aapo Alapuranen, Willie Åström, Matej Svetlik.