Elin Johansson tidiga ledningsmål gav Piteå hopp om att bryta den svarta trenden.
Men en skada på Josefin Johansson i 16:e minuten och två straffar inom loppet av fem minuter såg till att Eskilstuna tog sig upp till en 2–1-ledning.
Just innan första halvlek blåstes av kom så även 3–1 till Eskilstuna.
Piteå höjde sig i andra och reducerade till 2–3 genom Lena Blomkvist – närmare än så kom dock aldrig laget.