Målen gjordes av Amalie Jørgensen Vangsgaard och Therese Simonsson, som gjorde ett mål var.
Linköping har tre segrar och och två förluster på de senaste fem matcherna, medan Piteå har tre vinster och och två förluster.
För hemmalaget betyder resultatet tredje plats i tabellen. Piteå är på femte plats.
I nästa match möter Piteå Vittsjö borta på söndag 15 maj 13.00.