Nellie Karlsson stod för Växjös avgörande mål efter 52 minuter.
Första halvlek blev mållös, men direkt efter pausen slog Nellie Karlsson till och gav Växjö ledningen.
Med tre omgångar kvar är Växjö sist i serien, medan Piteå är på tionde plats.
Nästa motstånd för Piteå är Rosengård. Lagen möts söndag 17 oktober 14.00 på LF Arena.