Abdu Ali Ibrahim blev matchhjälte med sitt avgörande 3-2-mål efter 58 minuter.
Det var andra raka för Parkalompolo, efter 3-0-segern mot Överkalix FF i premiären.
Matchen var mållös till gästerna Parkalompolo tog ledningen efter en knapp halvtimmes spel, genom Samuel Teame Alemngus.
Parkalompolo ökade också ledningen till 0-2 i 32:a minuten, ännu en gång genom Samuel Teame Alemngus.
IFK Kalix 2 reducerade till 1-2 bara två minuter senare genom Gabriel Andersson. Direkt efter pausen slog Gabriel Andersson till åter igen och kvitterade för IFK Kalix 2.
Med en dryg halvtimme kvar att spela fick Abdu Ali Ibrahim träff och avgjorde matchen. Det fastställde slutresultatet till 2-3.
I nästa omgång har Parkalompolo Luleå FC hemma på Lombia IP, lördag 21 maj 16.15.