Det var Haninge som i matchens 60:e minut gjorde det första målet.
Det var Mauricio Albornoz Inola, som har ett förflutet i de allsvenska klubbarna Göteborg och Sirius, som fick in bollen bakom Conor O'Keefe i Piteås mål.
Under de tio följande minuterna såg Alexander Andue och Adam Jemal till att Haninge kunde gå ifrån till 3–0.
Piteå reducerade, med sju minuter kvar av ordinarie speltid på Torvalla IF, genom Gustav Nordh.
Men Haninge höll undan och med tre omgångar kvar att spela har Piteå IF nio poäng ned till det nu kvalplats-placerade laget.
Matchfakta
IFK Haninge–Piteå IF 3–1 (0–0)
Målet, Piteå: Gustav Nordh.