Ahmed Mohammed Haji gjorde Haparandas två mål. Bergnäsets gjordes av Alvin Brokvist 2 och Miguel Hansson.
Det här betyder att Haparanda är kvar på femte plats, och Bergnäset stannar på sjunde plats, i tabellen.
I nästa match möter Haparanda Gammelstad hemma på tisdag 27 juli 19.30.