Matchen avgjordes i fjärde perioden och RIG Luleå vann till slut med fyra poäng, 71-67 (18-11, 15-23, 18-19, 20-14).
Segern var RIG Luleås fjärde på de senaste fem matcherna, och fjärde bortasegern i rad.
Poänggörare för RIG Luleå var Anton Fontin 29, Alliou Fall 22, Samuel Lidberg 15, Tor Enevret 2, Wilmer Engstrand 2 och Sandro Löwgren Madeira.
RIG Luleå ligger på sjunde plats i tabellen efter matchen, medan KFUM Jämtland är på elfte plats.
Lagen möts på nytt i Kungshallen den 15 februari.
Nästa motstånd för RIG Luleå är BC Luleå Steelers. Lagen möts onsdag 29 januari 20.00 i Kungshallen.