Martin Flodström, Edvin Porswald, Jonathan Skärsås och Johan Söderström gjorde Tillbergas mål, medan Anton Chrapenkov, Mattias Snäll och Johan Sundquist stod för gästernas målgörande.
Tillberga har nu åtta poäng efter fem spelade matcher, medan Kalix har två poäng efter fyra matcher.
I nästa omgång har Kalix Ljusdal hemma, lördag 12 december 14.00.