I samband med ett fototillfälle på måndagen sade presidenten att kungen är en "bra, lojal och anständig vän".
– Du har alltid varit där, och vi kommer alltid att vara där för Jordanien, sade Biden.
– Du kan alltid räkna med mig, mitt land och och många av våra kollegor i regionen, sade kung Abdullah.
Jordanien är en av USA:s viktigaste allierade i Mellanöstern och ses ofta som en stabil oas i en konfliktdrabbad region. Kung Abdullah anses av Washington som en sansad och pragmatisk ledare som kan spela en medlande roll i den oroliga regionen.
Utöver mötet med presidenten kommer kung Abdullah att äta frukost med vicepresident Kamala Harris och träffa USA:s utrikesminister Antony Blinken.
Måndagens möte är det första av tre mellan Biden och ledare från Mellanöstern. Den 26 juli tar han emot Iraks premiärminister Mustafa al-Kadhimi och därefter väntas ett möte med Israels nye premiärminister Naftali Bennett.
Jordaniens vanligen harmoniska kungahus har nyligen skakats av en skandal. Tidigare i juli dömdes två män till fängelse av den jordanska säkerhetsdomstolen, anklagade för att ha planerat att avsätta kungen och ersätta honom med hans halvbror Hamza.