"Medlemsstater har noterat illvilliga cyberaktiviteter, betecknade som 'Ghostwriter', som har kopplats till den ryska staten", varnar medlemsländerna och fördömer attackerna.
"EU kommer att behandla detta på kommande sammanträden och fundera över vidare åtgärder" står det i uttalandet.
Hackergruppen Ghostwriter sägs syssla med att sprida desinformation och har tidigare pekats ut av Berlin, som har larmat om ryska påverkansförsök inför det tyska valet på söndag.
Attackerna uppges ha riktats mot politiker, regeringsrepresentanter och journalister, med försök att tränga in i it-system och ta del av information.
Enligt tysk underrättelsetjänst har hackarna bland annat försökt att få åtkomst till parlamentsledamöters mejlkonton. Tyska myndigheter anklagar den ryska underrättelsetjänsten GRU, och åklagare ska utreda anklagelserna.
Rättad: I en tidigare text angavs fel avsändare av varningen.