Hennes tillstånd efter gårdagens operation beskrivs som "under omständigheterna gott och stabilt".
Den 82-åriga monarken kommer dock att stanna kvar på sjukhus under en tid framöver. Därefter följer en period av konvalescens och återhämtning, enligt hovet.
En rad planerade åtaganden har antingen flyttats fram, ställts in eller sköts nu av andra medlemmar ur det danska kungahuset.
Drottning Margrethe II är för närvarande den europeiska monark som suttit längst på sin post.