Felet uppstod klockan 00.37 under natten till lördag, uppger Luleå Energi.
Uppdatering 01.15: Merparten av de drabbade har nu fått tillbaka elen. Men 654 hushåll på Malmudden är fortsatt strömlösa på grund av ett kabelfel.
Uppdatering 02.45: Störningen är nu åtgärdad och samtliga har fått tillbaka strömmen.