Mordvapnet ska, enligt Norrbottens-Kurirens sagesmän, vara en kniv som satt instucken i kvinnans bröst.
– Vi har inte gripit någon, i övrigt kan jag inte kommentera om vi söker någon speciell person. Det pågår ett intensivt arbete och vi spanar på bred front. Vi pratar med grannar och knackar dörr, säger Anna-Lena Jonsson, informatör på polisen i Norrbottens län.
Den tekniska undersökningen av den mördade kvinnans lägenhet väntas fortgå hela nästa vecka.
Kvinnan hittades död i sin fyrarumslägenhet i Örnäset i Luleå vid 13-tiden på fredagen. Polisen misstänkte snabbt att hon hade blivit mördad.
– Man ser att det inte är en naturlig dödsorsak, säger Anna-Lena Jonsson, som inte vill uttala sig mer specifikt om omständigheterna kring hur kvinnan hittats.