De misstänkta brotten påstås ha inträffat under natten mot söndagen på Edeforsgatan på bostadsområdet Örnäset. Mannen ska ha efter midnatt ha ringt på hos minst två lägenheter och attackerat kvinnorna vid två olika tillfällen.
Polisen kunde senare gripa mannen som uppges vara född 1984. Han har suttit anhållen under hela söndagen, då jourhavande åklagare åberopat risk för fortsatt brottslighet. Det misstänkta brottet rubriceras för närvarande för hemfridsbrott och misshandel.
Förhören har fortsatt under måndagen.
Vet du mer om händelsen? Tipsa Norrbottens-Kuriren. Här nedan hittar du kontaktuppgifter.