Det bekräftar Louise Waara, förundersökningsledare vid polisen.
– Vi har två olika anmälningar. Vi har inlett en förundersökning och rubriceringen just nu är sexuellt ofredande. Det kan dock komma att ändra sig under utredningens gång, beroende på vad som kommer fram, säger Waara.
Anmälan är gjord mot en privatperson.
Enligt tidigare uppgifter till Norrbottens Media är den gjord mot en massör, efter att det framkommit uppgifter om olämpligt beteende gentemot personal.
Är den misstänkte en man eller kvinna?
– Det vill jag inte uttala mig om.
De misstänkta offren då?
– Det vill jag inte heller uttala mig om.
När har händelserna inträffat?
– Det ska vara under senare delen av 2018.
Louise Waara tror att polisen i veckan kommer att förhöra de två personer som misstänks ha blivit utsatta för brott.
– Förhoppningsvis får vi tid till det. Efter det vet vi mer om vad som hänt och hur vi ska gå vidare, säger hon.
Polisanmälan gjordes den 20 november av en jurist vid Luleå kommun.
Norrbottens Media har berättat att avtalet om massage till kommunens personal, som tecknats med ett företag, sades upp med omedelbar verkan den 13 november. Det hade gått ut till nyår och var inte tänkt att förlängas, beroende på de besparingar som Luleå kommun genomför.
Luleå kommun har bekräftat att polisanmälan är gjord men lämnar inte ut några detaljer om vad som inträffat.
– Vår uppgift var bara att avsluta avtalet. Mer kan jag inte säga, har inköpschef Emma Breheim tidigare sagt.