Polisen tillkallades till en lägenhet i byn Vojakkala i Haparande kommun klockan 19.13 på måndagskvällen.
I lägenheten återfanns en död kvinna.
En man, född 1955, är anhållen av åklagaren som skäligen misstänkt för dådet.
Utredning och tekniskundersökning påbörjad och polisen lämnar inga fler kommentarer kring utredningen i nuläget på grund av utredningssekretess.
Ärendet leds av åklagarkammaren i Luleå.