Mannen greps under söndagen, förhördes och anhölls senare av jouråklagare.
Målsäganden är en kvinna. De båda ska vara bekanta med varandra. Det misstänkta brottet ska ha begåtts under det senaste dygnet inomhus i en bostad i Gällivare.
Utredning pågår.
Någon mer information lämnas inte i ärendet för tillfället, meddelar Maria Linné, kommunikatör vid polisens regionledningscentral.