Både polisen och räddningstjänsten larmades ut till fastigheten på Iduns väg i Boden vid klockan 04.20 på måndagsmorgonen.
Sammanlagt upptäcktes fyra mindre bränder på olika våningar i flerfamiljshuset och när räddningsstyrkorna anlände ska det ha varit kraftig rökutveckling på platsen. Bränderna kunde släckas snabbt men styrkorna fick stanna kvar för att vädra ur fastigheten.
Polisen misstänker nu att bränderna var anlagda.
- Vi bedömer det som att bränderna var anlagda, det finns ingen bättre förklaring, säger Hans Österlundh, länsvakthavande polisbefäl.
Ärendet har rubricerats som mordbrand och polisen söker nu vittnen som kan ha sett något i anslutning till platsen. Tips kan lämnas på telefonnummer 114 14.
Inga personer kom till skada i branden.