I petitionen, som startade förra månaden, uppmanas den egyptiske premiärministern Mostafa Madbouly att officiellt ska begära att stenen tillsammans med 16 andra artefakter återlämnas eftersom de olagligt och oetiskt avlägsnats från landet.
"Konfiskeringen av Rosettastenen, bland andra artefakter, är ett intrång i egyptisk kulturell egendom och identitet, och är ett direkt resultat av kulturellt kolonialt våld mot egyptiskt kulturarv" och "närvaron av dessa artefakter i British Museum till denna dag stöder tidigare koloniala strävanden av kulturellt våld" står det i texten.
Rosettastenen är 2 200 år gammal och pryds av både fornegyptisk demotisk skrift och antikgrekiska tecken. Den upptäcktes 1799 av Napoleons trupper nära staden Rashid (eller Rosetta) och förvärvades av British Museum 1802 från Frankrike genom ett fördrag som undertecknades under Napoleonkrigen.
Stenen, som hjälpt arkeologer att dechiffrera hieroglyfer, är en av museets mest anmärkningsvärda artefakter.
Enligt British Museum har det aldrig funnits en formell begäran från den egyptiska regeringen om att stenen ska återlämnas.