Hedström var född i Svensbyn i Piteå kommun. Efter studier vid Kungliga tekniska högskolan var han verksam som förrättningslantmätare, bland annat i Piteå, Luleå, Boden och Kalix.
Karriären fortsatte inom länsstyrelsen där han under ett par år var biträdande överlantmätare.
Mellan 1981 och 1986 var han byråchef och chef för landshövdingens stab. Från 1986 till 1997 innehade han posten som länsråd och ställföreträdare för i tur och ordning landshövdingarna Curt Boström, Gunnar Brodin och Björn Rosengren.
Hedström anlitades också av regeringskansliet, som expert för länsstyrelserna. Han innehade även expertuppdrag i en rad utredningar.
1997 tillträdde Jan-Olof Hedström tjänsten som chef för Bergsstaten, på vilken han stannade fram till 2010.
Jan-Olof Hedström var under många år bosatt i Alvik utanför Luleå, men flyttade för några år sedan till Uppsala. Han var sedan 1970 gift med Märta och de fick tre söner. 2015 blev han änkeman.
Han hade ett stort samhällsintresse och innehade en rad förtroendeuppdrag i olika styrelser.
För sin gärning har Hedström bland annat tilldelats Konungens medalj, 8:e storleken i Serafimerordens band, förtjänstmedalj i silver för nit och redlighet i rikets tjänst, guldmedalj i 6:e storleken.