Affären som uppgick till 1,8 miljarder kronor gjordes i slutet av maj.
"Ett glädjande besked som innebär att vi inom kort kan påbörja integrationen av våra verksamheter", säger Axfoods vd Klas Balkow i pressmeddelandet.
Axfoods ägande i City Gross uppgår till 9,9 procent, och är en del av ett strategiskt partnerskap, uppger Axfood.